Question

Cu explicatie va rog!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) figura e atasata

m(∡BOC)=3·m(∡AOB),  m(∡BOC)=(3/2)·m(∡DOC)

b) Din m(∡BOC)=3·m(∡AOB), |:3 ⇒ m(∡AOB)=(1/3)·m(∡BOC)

c) Din m(∡BOC)=(3/2)·m(∡DOC) |·(2/3), ⇒ m(∡DOC)=(2/3)·m(∡BOC)

Atunci m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)=180° (formeaza unghi alungit), inlocuind, obtinem:  (1/3)·m(∡BOC)+m(∡BOC)+(2/3)·m(∡BOC)=180°.

(1/3)·m(∡BOC)+(2/3)·m(∡BOC)+ m(∡BOC)=180°,

(3/3)·m(∡BOC) + m(∡BOC)=180°, ⇒m(∡BOC)+m(∡BOC)=180°, deci

2·m(∡BOC)=180°, ⇒m(∡BOC)=180°:2=90°.