Question

Cu explicație va rog! Funcția este ma ajuta sa aflu dacă scot și eu un 8 la Evaluare nationala. ​

Answer 1

Răspuns:

a) -1

b) 1/4

Explicație pas cu pas:

a) f (0) = 0-1 = -1

f (1) = 1-1 0

f (0) + f (1) = -1+0= -1

b) Gf intersectat cu OX <=> f (x) =0 <=>x-1=0<=> =1 => Gf intersect. OX = {A(1,0)}

Gf intersect. OY <=> f (0) = 0-1 = -1 => Gf intersect. OY = {B(0,-1)}

OA=OB= 1 u /

OA perpendicular pe OB / => triunghiul OAB dr. isoscel => AB = OA × radical din 2 = radical din 2

C mij AB => OC este mediana si inaltime in tr OAB => OC=BC=AC= radical din 2 / 2

OC perpend. AB

Aria tr OBC = (BC×OC)/2 = 1/4

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$f(x) = x - 1$

a)

$f(0) = 0 - 1 = - 1$

$f(1) = 1 - 1 = 0$

$f(x) + f(x) = - 1 + 0 = - 1$

b)

intersecția cu axa Ox:

$y = 0 = > f(x) = 0 \\ x - 1 = 0 = > x = 1 \\ = > A\left(1 ; 0\right)$

intersecția cu axa Oy:

$x = 0 = > f(0) = - 1 \\ = > B\left(0 ;-1 \right)$

C este mijlocul segmentului AB:

$C(x_{C} ;y_{C}) = > \\ x_{C} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = \frac{1 + 0}{2} = \frac{1}{2} \\ y_{C} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = \frac{0 + ( - 1)}{2} = - \frac{1}{2} \\ C \left( \frac{1}{2} ; - \frac{1}{2} \right)$

Aria OBC:

$\left|\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&-1&1\\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} &1\end{array}\right| = \frac{1}{2}$

$Aria_{(OBC)} = \frac{1}{2}. | \frac{1}{2} | = \frac{1}{4}$

sau:

$Aria_{(OBC)} = \frac{1}{2}\cdot Aria_{(ABC)} = \frac{1}{2}\cdot\frac{ |OA\cdot OB| }{2} \\ = \frac{1}{2}\cdot \frac{ |1( - 1)| }{2} = \frac{1}{4}$