Question

Cu literele a, b, c, d, e, calculatorul genereaza in mod aleator un cod din cinci simboluri, astfel incit fiecare litera se contine o singura data. Determinati probabilitatea ca in cod primul simbol va fi vocala.​

Answer 1

Răspuns:

2/5.

Explicație pas cu pas:

P(A)=m/n, unde n=P5, iar m=2·P4

$P(A)=\frac{2*P_{4}}{P_{5}}=\frac{2*4!}{5!}=\frac{2*4!}{4!*5}=\frac{2}{5}.$

Deoarece la generarea codului se folosesc toate 5 litere, atunci cazuri totale sunt P5

Cazuri favorabile sunt codurile ce au pe prima pozitie o vocala, iar celelalte 4 formeaza permutari din celelalte 4 litere ramase. Deoarece avem doua vocale, atunci nr. de cazuri favorabile va fi m=2·P4.