Question

Cu notațiile din desenul alăturat determina măsurile unghiurilor XOU și XOV.

Answer 1

Răspuns:

m(∡XOU) = 65°

m(∡XOV)  = 115°

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cu notațiile din desenul alăturat determina măsurile unghiurilor XOU și XOV.

Rezolvare:

Două unghiuri numesc opuse la vârf dacă laturile unuia sunt în prelungirea laturilor celuilalt vârf.

Proprietate: Dacă două unghiuri sunt opuse la vârf, atunci ele sunt

congruente.

Din desen, observăm că unghiurile VOY și XOU sunt opuse la vârf deci ambele au măsura de 65°.

m(∡VOY) = m(∡XOU) = 65°.

De asemenea și unghiurile VOX și YOU sunt opuse la vârf și congruente.

m(∡XOV) = m(∡YOU)

Unghiurile VOY, XOU, XOV și YOU sunt unghiuri în jurul unui punct (al punctului O), deci suma măsurilor acestora este egală cu 360°.

=> m(∡VOY) + m(∡XOU) + m(∡XOV) + m(∡YOU) = 360°

65° + 65° + 2*m(∡XOV) = 360°

130° + 2*m(∡XOV)  = 360° => 2*m(∡XOV)  = 360°  - 130°

2*m(∡XOV)  = 230°   | :2

m(∡XOV)  = 115°

Succes!