Question

cu ocazia zilei de 1 iunie, sahistii din clasele clasele a IV-a A s-au întâlnit cu cei din clasa a IV-a C. Fiecare participant a jucat cate o partidă cu toti ceilalți. S-au jucat 78 de partide. Afla cati concurenți au participat din fiecare clasa, daca cei de la a IV-a C au fost cu 3 mai multi.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez cu ,,n” - numărul partidelor de șah, jucate de fiecare concurent

1 + 2 + 3 + ....... + n = 78

n × ( n + 1 ) : 2 = 78 → aplic formula sumei lui Gauss ( pe care o învățăm și în clasa a IV-a)

n × ( n + 1 ) = 78 × 2

n × ( n + 1 ) = 156 → produsul a două numere naturale consecutive

156 = 4 × 39 = 4 × ( 3×13) = (4×3) × 13

156 = 12 × 13 → produs de două numere consecutive

12 → reprezintă numărul partidelor jucate de fiecare din cei 13 elevi participanți

   Pentru a afla câți elevi au participat din fiecare clasă, folosesc metoda grafică, știind că de la clasa a IV-a C au fost cu 3 mai mulți:

IV A    l----------l          }  total = 13 elevi

IV C    l----------l+3      }

13 - 3 = 10 → suma celor 2 părți/ segmente egale sau dublul numărului de elevi de la clasa a IV-a A

10 : 2 = 5 elevi au participat de la clasa a IV-a A

5 + 3 = 8 elevi au participat de la clasa a IV-a C