Question

Cu opt ani în urmă vârsta unui copil reprezenta a opta
parte din vârsta tatălui. Peste doi ani, vârsta copilului va fi
a treia parte din vârsta tatălui. Câți ani are fiecare?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l-----l → vârsta fiu în urmă cu 8 ani

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → vârsta tată în urmă cu 8 ani

----------------------------------------------------------------------------------------------------

l-----l +8+2 → vârsta fiu peste 2 ani

l-----l-----l-----l + 3×10 → vârsta tatălui peste 2 ani

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → vârsta tată în urmă cu 8 ani

                    [_____ 30 - 10____)

->  scad din 30 pe cei 10 ani pentru a afla suma celor 5 parti egale

30 - 10 = 20 ->  suma celor 5 parti egale

20 : 5 = 4 ani avea fiul în urmă cu 8 ani

4 + 8 = 12 ani are fiul în prezent

8 × 4 + 8 = 40 ani are tatăl în prezent

Verific:

12 + 2 = 14 ani va avea fiul peste 2 ani

40 + 2 = 42 ani va avea tatăl peste 2 ani

42 > 14 de 3 ori

_________________________________________________________

• Rezolvare algebrica

Notez varsta fiu cu ,,f"  si varsta tata cu ,,t"

t - 8 = 8 × ( f - 8)  ⇒  t = 8 × f - 64 + 8  ⇒  t = 8 × f - 56

t + 2 = 3 × ( f + 2 ) ⇒ t = 3 × f + 6 - 2    ⇒ t = 3 × f + 4

__________________________________________

8 × f - 56 = 3 × f + 4

8 × f - 3 × f = 4 + 56

5 × f = 60

f = 60 : 5                               ⇒   f = 12 ani ( fiul)

t = 3 × f + 4 = 3 × 12 + 4       ⇒   t = 40 ani ( tata)