Question

cu tot cu rezolvare...dau coroană urgenttt și 70 de puncte
​

Answer 1

1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10
Ps / este fractie
Se reduce -1/2+1/2=0
-1/3+1/3= 0
.
.
.
-1/9+1/9=0
Si ramane 1/1-1/10= 9/10

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$Stim ~ca ~avem ~formula:$

$\frac{1}{n(n-1)}=\frac{n-(n-1)}{n(n-1)}=\frac{n}{n(n-1)} -\frac{n-1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1} -\frac{1}{n}$

$Suma~ se~ transforma~ in:$

$S=\frac{1}{1*2} +\frac{1}{2*3} +...+\frac{1}{9*10}=$ $Aplicand~formula~de~mai~sus~avem=\frac{1}{1} -\frac{1}{2} +\frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+ \frac{1}{9} -\frac{1}{10}  =$ $Avem~o~suma~telescopica~si termenii~se reduc~2~cate~2~cu~exceptia~primului~si~ultimului=1- \frac{1}{10}=\frac{9}{10}$