Question

Cub ABCDA'B'C'D' CU MUCHIA DE 60 CM. Capacul ABCD se poate roti in jurul lui BC.
a) Deschide capacul in pozitia BCMN, astfle incat m (ABN)=45grade si il fixam cu tija AN , ARtati ca lungimea tijei este mai mare de 30 radical din 2 cm

Answer 1

totul se rezuma in a calcula marimea bazei triunghiului isoscel ABN in care AB=BN=60 si ∡ABN = 45 grade

ducem AP⊥BN, P∈BN si se formeaza tr dreptunghic isoscel ABP cu ∡B=45

deci AP=BP

cu pitagora avem:

AB^2 = AP^2 + BP^2 din care rezulta ca:

AP=30√2

PN = BN - BP = 60 - 30√2

cu pitagora in APN avem:

AN^2 = AP^2 + PN^2

AN^2 = (30√2)^2 + (60 - 30√2)^2

evident ca (60 - 30√2)>0 ⇒AN^2 > (30√2)^2 ⇒AN > 30√2