Question

cub ABCDA'B'C'D' in care O1,O2,O3,O4  centrele fetelor laterale AA'B'B ,BB'C'C ,DD'A'A. Se stie ca AB=8 cm. AC=?; O1O2=AC÷2. O1O2O3O4 ESTE PATRAT =? ,ARIA patrulaterului O1O2O3O4 .Ajutor . 

Answer 1

Ti-am atasat rezolvarea cu tot cu explicatii. Te rog frumos daca nu intelegi ceva sa intrebi si o sa incerc sa te lamuresc. Poate explicatie nu e intrutotul didactica tinand cont ca am terminat scoala generala de foarte mult timp.TE ROG INTREABA-MA DACA NU INTELEGI CEVA (ORICE). Nu e asa important sa iti faci tema ci mai mult sa intelegi ce se intampla acolo.

Answer 2

In ΔACB se aplica Pitagora si AC=8√2
In ΔAB'C O1 este centrul ABB'A' inseamna ca O1 este mijlocul diagonalei AB'.
Similar O2 este mijlocul diagonalei B'C.
Prin urmare O1O2 este linie mijlocie in ΔAB'C ⇒O1O2 este paralela cu AC si jumatate din aceasta.
Similar se demonstreaza ca O3O4 este linie mijl in ΔAD'C si atunci este paralela si jumatate din AC.
O1O2 este paralel cu O3O4 si deci determina un plan.
Similar se determina si O1O4=O2O3=4√2 acestea fiind paralele ci Diagonala BD.
Se stie ca in patrat diagonalele sunt perpendiculare deci O1O2O3O4 este patrat avand toate laturile egale si perpendiculare (2 cate 2).
Aria unui patrat cu latura 4√2 este 32 (A=l²)