Cubul ABCDA'B'C'D' are aria totala de 864 cm patrati. Calculati: a) lungimea laturii cubului b) masura unghiului format de AD' cu planul (BDD' ) Va roog ajutoor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
90
a) Aria totala cub=6·l²=864⇒l²=864:6⇒l²=144⇒l²=12²⇒l=12cm .
b) Deoarece proiectia punctului A pe (BDD`) este O(intersectia diagonalelor patratului ABCD) ⇒AO⊥(BDD`)⇒AO⊥OD`⇒ΔAOD` este dreptunghic in O avand cateta AO=AC/2=12√2/2=6√2cm si ipotenuza AD`=12√2cm, deci, cateta AO avand lungimea jumatate din lungimea ipotenuzei se opune unghiului de 30°⇒ m(AD`O)=30°. Deoarece m(∡AD`;(BDD`))=m(∡AD`O)⇒m(∡AD`;(BDD`))=30°
b) Deoarece proiectia punctului A pe (BDD`) este O(intersectia diagonalelor patratului ABCD) ⇒AO⊥(BDD`)⇒AO⊥OD`⇒ΔAOD` este dreptunghic in O avand cateta AO=AC/2=12√2/2=6√2cm si ipotenuza AD`=12√2cm, deci, cateta AO avand lungimea jumatate din lungimea ipotenuzei se opune unghiului de 30°⇒ m(AD`O)=30°. Deoarece m(∡AD`;(BDD`))=m(∡AD`O)⇒m(∡AD`;(BDD`))=30°
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă