Question

Cubul ABCDA'B'C'D' are muchia de 10 cm Calculati :

a) distanta de la punctul D' la dreapta Ac
b)distanta de la punctul C la dreapta Ad'

Va rog ajutati-ma iau 3 daca nu fac asta

Answer 1

C'D'⊥(AA'D'D) ⇒ C'D'⊥AD' ⇒ tr. AD'C' este dreptunghic in D'
AD=10√2
AC'=√(100+100+100)=10√3 cm
D'C'=10
ducem D'E⊥AC' (vezi definitia distantei de la un punc la o dreapta)
aria AD'C' in doua moduri:
AC' x D'E=AD' x D'C
D'E=AD' x D'C/AC'=10√2 x 10/10√3
D'E=10√6/3 cm
triunghiul AD'C este echilateral deoarece AD'=D'C=AC=10√2  (diagonale patrat)
D'F⊥AC
D'F=AD'√3/2 (vezi relatia dintre inaltime si latura in tr. echilateral)
D'F=10√2 x √3/2=5√6 cm