Question

Cubul ABCDA'B'C'D' are muchia de lungime 15 cm.Sinusul unghiului format de diagonala BD' cu planul (ABC) are valoarea?

Answer 1

Unghiul dintre o dreaptă și un plan este unghiul format de dreaptă cu proiecția ei pe plan.

Proiecția lui BD' pe planul bazei este BD.

Unghiul cerut este egal cu ∡D'BD.

În triunghiul D'DB, dreptunghic în D, avem: D'D =15cm, D'B = 15√3cm.

sin(∡D'BD) = D'D/D'B=15/15√3=1/√3=√3/3.