Question

Cubul ABCDA'B'C'D' are muchia egala cu 10 cm . Punctul M este mijlocul muchiei AA'. Aflati aria tuturor fetelor cubului .Calculati MD.Aratati ca A'C ll (MBD)​

Answer 1

Pe ultima nu am stiut sa o fac

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Aria (ABB'A') = AB² = 10² = 100 cm²

Aria totală = 6×Aria (ABB'A') = 6×100 = 600 cm²

MA = ½×AA' = ½×10 = 5 cm

T.Pitagora în ΔMAD dreptunghic:

MD² = MA²+AD² = 5²+10² = 25+100 = 125

=> MD = 5√5 cm

AC∩BD = {O}

AO≡OC și AM≡MA' => MO este linie mijlocie în ΔACA' => A'C || MO

MO ⊂ (MBD) => A'C || (MBD)

$q.e.d.$