Question

Cubul ABCDA'B'C'D' are muchia egala cu 12 cm. A'C' intersectat cu B'D' =O'.
Calculati sinusul unghiului format de planele (O'AD) si (O'BD).
Pentru clasa a VIII a,
va multumesc.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Construim Δ isoscel O'MN   unde O'M  este apotema pitamidei  patrulatera regulate ABCDO'  

Apotema Q'M  se aafa din ΔO'OM

OO'=12 cm     OM=AB/2 =6 cm

O'M²=OO'²+OM²=144+36=180    O'M=6√5 cm

sin O'OM=OM/O'M=6/6√5=√5/5   cm

cosO'OM=OO'/OM=12/6√5=2√5/5 cm

sin NO'M=2sin OO'M cosOO'M=2√5/5·2√5/5=4/5