Question

Cubul din figura 2 contine 4 litri de apa. Inaltimea la care se ridica apa in cub este egala cu 8 cm.
a) Aratati ca lungimea muchiei cubului este egala cu 10 rad. din 5 cm.
b) Calculatia aria totala
c) Determinati volumul de apa necesar umplerii cubului.

Answer 1

a) 4 litri=4dm cubi
Notam cu a=latura cubului, deci volumul apei este dat de aria bazei cubului (adica a*a) inmultita cu inaltimea apei (exprimata in dm):
8cm=0,8dm =8/10 dm=4/5 dm
Deci: 4 litri=0,8*a*a
4=a*a*4/5  (impart ambii membri la 4 si inmultesc ambii membri cu 5) si obtin:
a*a=5 dm patrati
a=radical din 5 dm  si transform dm in cm:
a=10*(radical din 5)  cm
b) cubul are 6 fete laterale patrate cu latura a calculata mai sus, deci
aria totala=6*a*a=6*5 dm patrati=30 dm patrati=3000 cm patrati
c) Din volumul total al cubului scadem volumul apei si vedem cata apa mai trebuie pt umplere (lucram in litri=dm cubi:
volumul cubului=a*a*a=5*(radical din 5) dm cubi=5*(radical din 5) litri
volumul apei necesare umplerii=5*(radical din 5) - 4 litri