Question

Cum aducem fractiile zecimale la aceeași putere ?
Avem 7^6 , 2^18 , 3^12. Vreau sa le aduc la aceeași putere .
P.s.: semnul dintre numerele de mai sus înseamnă "la puterea"

Answer 1

7⁶    , 2¹⁸    , 3¹²                  ⇒  7³⁶ /⁶   ; 2³⁶/ ²   ; 3³⁶ /³
 ↓       ↓        ↓                           ( 7 ¹/⁶ ) ³⁶  ; ( 2¹/²) ³⁶  ; ( 3¹/³) ³⁶
6         2        3 
                                                   (  ⁶√7) ³⁶  ; (√2) ³⁶ ;  (∛3  ) ³⁶
6 = 2· 3 
18 = 2·3² 
12 = 2² ·3 
----------------
numitor comun = 2² ·3² = 36 

Answer 2

$(x^a)^b= x^{a*b}$
e valabil si invers
primul ramane asa, deoarece le putem aduce pe celelalte doua la puterea 6, deoarce 12 si 18 sunt multiplii lui 6
$2^{18}= 2^{3*6}=(2^3)^6=8^6$
$3^{12}= 3^{2*6}=(3^2)^6=9^6$