Question

cum aflam partea intreaga a unei fractii? dar pe cea fractionara?

Answer 1

daca numarul este pozitiv
aflam partea intreaga scotand...intregii din fractie
(daca avem ce, adica daca fractia este supra unitara)
3/2=1intreg si1/2
[3/2]=1
daca fractia este echiunitara partea intreaga este 1
[2/2]=[1]=1
dac fractia este sub unitara intregii sunt 0, deci partea intrega e 0
[1/2]=0


partea fractionara se afla scazand din numar partea sa intreaga
 {3/2}=3/2=[3/2]=3/2-1=1/2
{1}=1-[1]=1-1=0
{1/2}=1/2-[1/2]=1/2-0=1/2


situatia e mai 'distractiva" la numerele fractionare negative , unde trebuie sa aplicam definitia generala a partii inttregi(pe care am reusit sa o evit la numerele pozitive, dar e valabila si acolo ; in programa de gimnaziu insa de obicei NU se studiaza partea inteaga si factionar a nr. negative; cel putin la Ev Nat NU se cere)
 "cel mai mare numar intreg mai mic cel mult egal cu numarul dat"
deci trebuie incadrat nr. fractionar negativ, pe axa numerelor, intre 2 nr intregi negative sio luat cel mai mic dintre acestea
[-3/2]=?
 -2<-3/2<-1
atunci [-3/2]=-2
[-2/2]=[-1]=-1
[-1/2]=-1
si pt partea fractionara se pastereaza definitia data : este numarul - partea sa intreaga
{-4/3}=-4/3-[-4/3]=-4/3-(-2)=-4/3+2=2-4/3=2/3
{-3/3}={-1}=-1-[-1]=-1-(-1)=-1+1=0
{-1/4}=-1/4-[-1/4]=-1/4-(-1)=-1/4+1=1-1/4=3/4

per total, valabil si pt pozitive si pt negative , pt ∀x∈R,
[x]∈Z consecinta ; daca x∈Z, [x]=x si {x}=0

{x}∈[0;1)

Answer 2

Partea întreaga:

☆Se notează cu [x]
☆Partea întreagă a lui x este egală cu cel mai mic înteg apropiat numărului.
☆Nr. x este cuprins între întregii m şi m+1
[x]=m

Ex:
[3,7]=
3 < 3,7 < 4 3 şi 4 sunt întregi
cel mai mic înteg este 3=>
[3,7]=3




¤La numerele negative:
Ex: [-3,5]
-4 < -3,5 <3. -4 şi -3 sunt întegi
cel mai mic întreg este -4=>
[-3,5]=-4






Partea fracționară
☆Se noteaza {x}
☆Partea fracționară este egală cu diferența dintre număr şi partea lui întreagă
☆ {x}=x-[x]

Ex:
{3,7}=3,7-3=0,7

La numerele negative
Ex:
{-2,7}= -2,7-[-2,7]
= -2,7-(-3)
= -2,7+3
= 0,3

Mult succes☺!