Question

Cum afli numarul de divizori a unui nr Ex.cu 2016

Answer 1

$Se \ descompune \ nr \ in \ factori \ primi:$

$2016=2^5*3^2*7$

$Nr \ divizori=(5+1)(2+1)(1+1)=6*3*2=36$

$Generalizare:$

$Fie \ x \ un \ nr \ intreg \ si \ x=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}*p_3^{k_3}*...*p_n^{k_n} \ descompunerea \ nr$$in \ factori \ primi,atunci \ nr \ de \ divizori \ ai \ nr \ este$$N=(k_1+1)(k_2+1)(k_3+1)...(k_n+1)$

Answer 2

Intai ii afli cmmdc-ul
45=5x3 ^2
Apoi aduni 1 la fiecare putere pe care o are fiecare nr
5^1 => 1+1=2
3^2=> 2+1=3
Si apoi le inmultesti
2x3=6
=> 45=> 6 divizori