Question

cum aflu aria totală daca știu volumul și aria laterală la prima triunghiulară....??Dau coroanade exemplu volumul este 24√3 și aria laterală 72 cm pătrați...aflați aria totală​

Answer 1

$\it Vom\ nota\ latura\ bazei\ cu\ \ \ell,\ iar\ \^{i}n\breve al\c{\it t}imea\ prismei,\ cu\ \ h.$

$\it \mathcal{V}=\mathcal{A}_b\cdot h=24\sqrt3 \Rightarrow \dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}\cdot h=24\sqrt3|_{:\sqrt3} \Rightarrow \ell^2h =4\cdot24\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \mathcal{A}_\ell=3\ell h=72|_{:3} \Rightarrow \ell h=24\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{\ell^2 h}{\ell h}=\dfrac{4\cdot24}{24} \Rightarrow \ell=4\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_b=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4} =\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\cdot4\sqrt3}{4}=4\sqrt3\ cm^2$

$\it \mathcal{A}_t=\mathcal{A}_\ell+\mathcal{A}_b=72+4\sqrt3=4(18+\sqrt3)\ cm^2$