Question

cum aflu baza mare intr-un trapez isoscel daca cunosc baza mica si un unghi de 60 de grade?

Answer 1

Din B cobori inaltimea pe DC, fie E picirul ei pe DC.
EBC= triunghi dreptunghic cu ∡CBE=90°-60°=30° ⇒
EC=CB:2 = 6:2 =3 cm
DC= AB+2EC=5+6=11 cm
------------------------------------------
Pitagora in ΔBCE: BE=rad(36-9)=rad27=3rad3 cm
Din M coboram ⊥ pe CD, fie N∈CD, piciorul perpendicularei coborate din M pe CD.
DN=CD/2 = 11/2=5,5 cm  ptr ca ΔMCD=isoscel cu DM=MC
ΔDMN ~ ΔDBE ptr ca MN II BE ⇒
DM/DB = DN/DE ⇒ DM = DB x 11/2 : 8 = DB x 11/16
Pitagora in ΔDBE: DB = rad(DE^2  + BE^2) = rad(64+27)=rad91
⇒DM=11rad91  /  16 ≈ 11 x 9,54 : 16 = 104,94 : 16 ≈ 6,56 cm
-----------------------------------
PMCD = 2DM+CD ≈ 2x6,56 + 11 = 13,12+11 = 24,12 cm