Cum aflu catetele AB si AC daca in triunghiul dreptunghic ABC m ughiului A=90grade, AD perpendicular pe BC, D apartine BC, BD-CD=21, AB/AC=4/3. VA ROOIG AJUTATI MA. Multumesc anticipat.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
A cu 90⁰
B D C
BD = CD + 21
teorema catetei
AB² = BD · BC AC² = DC ·BC
le impartim AB² / AC ² = BD · BC / DC · BC
[ AB / AC ] ² = BD / DC ; [ 4 / 3 ] ² = BD / DC
BD / DC = 16 / 9 ⇒ BD = 16 · CD / 9
BD - CD = 21 ; 16· CD / 9 - CD =21
CD · ( 16 / 9 -1 ) =21
7 · CD / 9 = 21 CD = 9 · 21 : 7 = 9 · 3 = 27
BD = 27 + 21 = 49 , BC = 49 + 27 = 76
catetele AB = √BD·√BC = √49 ·√76 = 7 √4·√19 = 14√19
AC = √DC·√BC = √27·√76=√9·√3·√4·√19 = 6√57
B D C
BD = CD + 21
teorema catetei
AB² = BD · BC AC² = DC ·BC
le impartim AB² / AC ² = BD · BC / DC · BC
[ AB / AC ] ² = BD / DC ; [ 4 / 3 ] ² = BD / DC
BD / DC = 16 / 9 ⇒ BD = 16 · CD / 9
BD - CD = 21 ; 16· CD / 9 - CD =21
CD · ( 16 / 9 -1 ) =21
7 · CD / 9 = 21 CD = 9 · 21 : 7 = 9 · 3 = 27
BD = 27 + 21 = 49 , BC = 49 + 27 = 76
catetele AB = √BD·√BC = √49 ·√76 = 7 √4·√19 = 14√19
AC = √DC·√BC = √27·√76=√9·√3·√4·√19 = 6√57
AnaMaria18:
Multumesc. Am facut deja problema ajutata de matusa mea. Noua ne-a dat AC=45 iar AB=60. Raspunsul nostru e ca cel din carte.
Alte întrebări interesante