Matematică, întrebare adresată de alexandrucristescu, 9 ani în urmă

Cum aflu diagonala unui paralelogram daca am laturile si unghiurile

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de radusss
72

Daca ABCD este paralelogram, diagonalele sale sunt AC si BD.

Din teorema cosinusului in ΔADB: BD = √(AB²+AD²-2AB*AD*cos(∡DAB)), iar cos(∡DAB) se poate calcula stiind masura unghiului DAB

In ΔABC: AC = √(AB²+BC²-2AB*BC*cos(∡ABC))

AC = √(AB²+AD²+2AB*AD*cos(∡DAB)), deoarece ABCD fiind paralelogram, BC=AD, iar cos(∡ABC) = cos(180°-m(∡DAB)) = -cos(∡DAB)

Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă