Question

Cum aflu diagonala unui paralelogram daca am laturile si unghiurile

Answer 1

Daca ABCD este paralelogram, diagonalele sale sunt AC si BD.

Din teorema cosinusului in ΔADB: BD = √(AB²+AD²-2AB*AD*cos(∡DAB)), iar cos(∡DAB) se poate calcula stiind masura unghiului DAB

In ΔABC: AC = √(AB²+BC²-2AB*BC*cos(∡ABC))

AC = √(AB²+AD²+2AB*AD*cos(∡DAB)), deoarece ABCD fiind paralelogram, BC=AD, iar cos(∡ABC) = cos(180°-m(∡DAB)) = -cos(∡DAB)