Question

Cum aflu distanta dintre 2 drepte paraler,ştiind ecuatiile dreptelor?

Answer 1

Dreptele d1 si d2 fiind paralele, inseamna ca distanta dintre ele este data de distanta de la orice punct de pe una dintre drepte (d1, de exemplu) la cealalta (adica la d2). Concret:

Daca d1 are ecuatia: a1*x+b1*y+c1=0 si M0(x0; y0) apartine dreptei d1 (adica x0 si y0 verifica ecuatia dreptei d1), iar

d2 are ecuatia: a2*x+b2*y+c2=0

atunci distanta dintre d1 si d2 este data de lungimea segmentului [M0M1], unde M1∈d2 si M0M1 perpendicular pe d2.

|M0M1|=dist(M0,d2)=$\frac{| a_{2} * x_{0} + b_{2} * y_{0} + c_{2} |}{ \sqrt{ a_{2} ^{2} + b_{2} ^{2} } }$, unde

$a_{1} * x_{0} + b_{1} * y_{0} + c_{1} =0$