Question

Cum aflu inaltimea unei piramide patrulatere regulate daca stiu muchia laterala de 26 si latura bazei de 20 cm ofer coronita

Answer 1

Diagonala bazei=l radical din 2
d=20 radical din 2
d supra 2=10 radical din 2
Inaltimea la patrat=muchia laterala la patrat-jumatate din diagonala la patrat
Inaltimea=radical din 476
Inaltimea=2 radical din 119

Answer 2

Pai in triunghiul format de inaltimea piramidei, muchia laterala si jumatate din diagonala bazei; sa spunem triunghiul VOA ( O=intersectia diagonalelor bazei), stim:   VA=26 cm  si jumatate din diagonala bazei care este $\frac{20 \sqrt{2} }{2}$$=10 \sqrt{2}$  si mai stim ca unghiul VOA= 90 grade.   Folosim pitagora:  $VA^{2}= AO^{2} + VO^{2}$  de unde $VO ^{2} = VA^{2} - AO^{2}$   adica  $VO^{2}= 26^{2} - (10 \sqrt{2}) ^{2}$    $VO ^{2} =676-200$    $VO^{2} =576$  $VO= \sqrt{476} =2 \sqrt{119}$