Question

Cum aflu inaltimea unui triunghi echilateral daca stiu raza cercului inscris?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: Inaltimea respectiva este egala cu radical din 3 R la puterea 2

Explicație pas cu pas:

Fie ABC - triunghi echilateral, de latura l

R - raza cercului circumscis

ABC - echilateral => R = l/2

R = l/2 => l=2*R

Fie AH-inaltime in ABC-tr ech

=> AH = inaltime, bisectoare, mediatoare si mediana

In tr AHB dr in H => (T.Pitagora)

AB^2 =  AH^2 + HB^2

Dar stim ca AB=l si HB=R

Deci h^2 = l^2-R^2

h = radical [(2*R)^2 - R^2]

h = radical (4R^2-R^2)

h = radical (3R^2)