Cum aflu intr-un triunghi isoscel distanta de la ortocentru la laturi?
Utilizator anonim:
scrie problema, cu toate datele !
nu ma lasa sa editez ti-am dat un mesaj
incearca folosind triounghiuri asemenea! dar de[indede datele numerice
isoscel sau echilateral?ca vorbesti de ,,distanta'', la singular.Isoscelul are distantele!
corect..
Se cunosc coordonatele varfurilor triunghiului? Ce clasa esti? Sunt mai multe metode.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Am mai discutat despre intrebarea asta ca nu e completa, dar probabil nu stii nici definitiile:
ORTOCENTRUL(notat H) unui triunghi este punctul de intersectie al inaltimilor. Distantele pana la laturi se construoesc ducand perpendicularele din H la fiecare dintre laturi.
La triunghiul echilateral H coincide cu I, cu G si cu O (intersectia bisectoarelor, medianelor, respectiv mediatoarelor) si distantele catre laturi au masura r=R/2=lrad3/6 (r-raza cerc inscris, R-raza cerc circumscris, l-latura)
La triunghiul isoscel avem ca distantele catre laturile egale sunt egale si mai exista cea vatre baza.
Asta este cam toata teoria, pentru calcule ai nevoie de date despre triunghi!
ORTOCENTRUL(notat H) unui triunghi este punctul de intersectie al inaltimilor. Distantele pana la laturi se construoesc ducand perpendicularele din H la fiecare dintre laturi.
La triunghiul echilateral H coincide cu I, cu G si cu O (intersectia bisectoarelor, medianelor, respectiv mediatoarelor) si distantele catre laturi au masura r=R/2=lrad3/6 (r-raza cerc inscris, R-raza cerc circumscris, l-latura)
La triunghiul isoscel avem ca distantele catre laturile egale sunt egale si mai exista cea vatre baza.
Asta este cam toata teoria, pentru calcule ai nevoie de date despre triunghi!
ambiguități,
erori de scriere, de gândire,
de comunicare... (in ce constau aceste,, hotii")
erori de scriere, de gândire,
de comunicare... (in ce constau aceste,, hotii")
Nicumavro, ia site-ul ca pe o oglinda din Alice in Wonderland sau Harry Potter si Piatra Filosofala..site-ul suntem noi toti...
Ok! Continuam...
nu am inteles de ce atata rautate si duritate...si atatea presupuneri... da intrebarea era incompleta eu nu mi-am dat seama de faptul ca valorile treptelor formeaza un triunghi obtuz, albatran m-a ajutat sa imi dau seama de asta apoi cu restul m-am descurcar...dar nu e nevoie de presupuneri sau tot felul de aluzii.Fac matematica ca imi place nu mai sunt de mult timp la scoala nu ca ar avea vre-o relevanta dar am vazut ca te intereseaza.Am crezut ca aici este vorba despre ajutor nu de rautati
si hotii ce hotii ce am facut? am pus o intrebare poate nu a fost completa nu toti suntem perfecti...
si daca te-a deranjat intrebarea imi pare rau voi cere sa fie stearsa
Deja se discuta prea mult pe acest,, subiect". Sa continuam in spiritul site ului si sa ne vedem la cat mai multe,, contre constructive".
Daca asta inseamna pt tine site ul asta contre constructive succes la cat mai multe dar nu cu mine.iar ca sa te linistesti am cerut stergerea intrebarii
Linisteste te. Nu am nimic cu tine, iar cuvantul,,, hotii" nu l am introdus eu! Chiar am cerut informatii despre ce poate insemna aici. Iar daca ghilimelele nu ti spun nimic.... si nici cuvantul constructiv, suntem din ere diferite! Oricum, mult succes, cu atat mai mult cu cat faci din placere matematica. P. s. :am dorit sa mai rezolv cateva pb, dar unele sunt incomplete! O sa le ignor, saa nu se supere si altii! Desi poate unii chiar doresc sa stie unde gresesc, chiar si in privinta enuntului.
eu sunt linistita...altii nu sunt...dupa cum se vede in discutiile de mai sus...i-am multumit nu inteleg ce este asa mare tragedie...am spus multumesc si gata pt toata lumea...nu semne s-au altceva .In fine asa s-a interpretat intrebarea mea care era o banalitate pe care nu am vazut-o si pe care a cerut o un copil...si nimeni nu i-a raspuns timp de 2 saptamani...
Răspuns de
6
Enunț:
ΔABC -isoscel, AB = AC = 15 cm, BC = 24cm.
AM⊥BC, M∈BC
H- ortocentrul triunghiului
____________________
d(H, BC) = ?
____________________
Ideea de rezolvare:
Cu T. Pitagora se determină AM = 9 cm.
În ΔMAB ⇒ sinB = 9/15=3/5= 0,6 < 0,7 < √2/2 = sin45° ⇒ m(∡B) < 45° ⇒
⇒ ∡A - obtuz ⇒ H este exterior triunghiului ABC.
Ducem CF⊥BA, cu F pe prelungirea laturii BA.
AM ∩ CF = {H}
Se arată că ∡CHM ≡ ∡B ⇒sinCHM = sinB ⇒ MC/CH = 3/5 ⇒
⇒12/CH =3/5 ⇒ CH = 20 cm.
Cu T. Pitagora în ΔMCH ⇒ HM = 16 cm ⇒ d(H, BC) = 16 cm.
Observație;
Rezolvarea este facilitată de faptul că se întrevăd tripletele pitagoreice
(9, 12, 15), (12, 16, 20).
Se observă că triunghiurile MAB și FAH sunt asemenea.
ΔABC -isoscel, AB = AC = 15 cm, BC = 24cm.
AM⊥BC, M∈BC
H- ortocentrul triunghiului
____________________
d(H, BC) = ?
____________________
Ideea de rezolvare:
Cu T. Pitagora se determină AM = 9 cm.
În ΔMAB ⇒ sinB = 9/15=3/5= 0,6 < 0,7 < √2/2 = sin45° ⇒ m(∡B) < 45° ⇒
⇒ ∡A - obtuz ⇒ H este exterior triunghiului ABC.
Ducem CF⊥BA, cu F pe prelungirea laturii BA.
AM ∩ CF = {H}
Se arată că ∡CHM ≡ ∡B ⇒sinCHM = sinB ⇒ MC/CH = 3/5 ⇒
⇒12/CH =3/5 ⇒ CH = 20 cm.
Cu T. Pitagora în ΔMCH ⇒ HM = 16 cm ⇒ d(H, BC) = 16 cm.
Observație;
Rezolvarea este facilitată de faptul că se întrevăd tripletele pitagoreice
(9, 12, 15), (12, 16, 20).
Se observă că triunghiurile MAB și FAH sunt asemenea.
am rezolvat-o acu cateva zile m-a ajutat albatran sa vad ca e obtuz unghic triunghiu Multumesc!
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă