Question

Cum aflu latura si inaltimea unei piramide patrulatere regulate daca stiu doar apotema bazei = 9 cm si Aria laterala = 540cm. ? va rog dau coroana. urgentt

Answer 1

apotema bazei = 9cm  
Baza este patrat , atunci apotema bazei este jumatate din latura patratului.
rezulta ca latura bazei (a patratului) = ap * 2 = 9*2 =18cm
Pbazei (patrat)= 4*18 = 72 cm


A laterala = (Ap * Pb)/2 = 540
                    Ap * 72 = 540*2
                    Ap * 72 = 1080
                    Ap = 1080 : 72 = 15 cm

Daca iti inchipui triunghiul VOD (unghiul VOD=90 grade, VD=Ap, OD=ap) rezulta ca inaltimea VO²=VD²-OD²
                                              VO²=15²-9²=225-81=144
                                               VO=12

In triunghiul ABC (unghiul B=90 grade, AB=BC=18)
         AC²=AB²+BC²
         AC²=18²+18²
        AC = 18√2   atunci OC=9√2
In triunghiul VOC (unghiul VOC=90 grade, VO=12, OC=9√2)
         VC²=VO²+OC²
         VC²=12²+9√2²
         VC²=144+162=306
         VC=√306 este muchia piramidei