Question

Cum aflu latura unei prisme patrulatere regulate (cuboid) când știu înălțimea de 12 cm și aria totală de 576 cm^2.
VĂ ROGGGG!!!
E urgent!!!
Vă rooooggggg!!!!

Answer 1

At=2Aria bazei +Aria laterala=2l²+4lh

2l²+4lh=576

l²+2l*12=288

l²+24l-288=0

ec de grad 2

l1,2=(-24+/-√(576+1152))/2=(-24+/-√1728)/2 ∉Q putin probabil..

are sens doar valoarea pozitiva

(-24+√1728)/2

dar

√1728=24√3

atunci latura este

(24√3-24)/2=12(√3-1)

verificare

aria totala

2*144(4-2√3)+4*12*12(√3-1)=2*144*4-288*2√3+144*4√3-4*144=4*144(2-1)=576*1=576

in mod neasteptat, se verifica