Question

Cum aflu laturile congruente ale unui triunghi isoscel daca știu baza și înălțimea?

Answer 1

Triunghiul e isoscel, deci inaltimea corespunzatoare bazei este si mediana bazei.
Luam ABC un triunghi isoscel cu baza [BC] si AD perpendicular pe BC, D€(BC)
Avem [BD] congr. cu [DC]
Si m(ADB)=m(ADC)=90°

Deci, triunghiurile ADB si ADC sunt dreptunghice.

Calculezi cu teorema lui Pitagora ipotenuza

Ai
AB^2=BD^2 +AD^2


Deci:
1. Duci perpendiculara din varf pe baza
2. Aflii jumatate din lungimea bazei
3. Calculezi cu teorema lui Pitagora una din "laturile congruente" ale triunghiului isoscel

Answer 2

Pai inaltimea in triunghiul isoscel este si mediana, deci pica la jumatatea laturii.

Deci, mediana e BC/2

Si poti observa ca ai doua triunghiuri dreptunghice, in unul din ele aplici teorema lui Pitagora si aflii laturile congruente(adica ipotenuza in triunghiul respectiv) :)