Question

Cum aflu lungimea lat AB intr-un triunghi dreptunghi in A, stiind lat BC si masura unghiului B de 45 grade?

Answer 1

pai daca e dreptunghic si are si un unghi de 45, rezultă ca e isoscel si AB=AC
După teorema lui Pitagora, BC^2=a^2+b^2
daca a=b, atunci BC=rad2a^2=a rad2
a=BC/rad2 cm
.

Answer 2

 

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și scriem 45° pe unghiul B.

Unghiurile ascuțite ale triunghiului dreptunghic sunt complementare, deci

și unghiul C are tot 45°.

Dacă triunghiul are două unghiuri cu măsurile egale, atunci el este triunghi isoscel, AB = AC.

Scriem x pe AB și pe AC.

Scriem a pe BC (latura care se opune unghiului A).

Aplicăm teorema lui Pitagora :

AB² + AC² = BC² ⇒ x² + x² = a² ⇒ 2x² =a² ⇒ x² = a²/2 ⇒

⇒ √x² = √(a²/2) ⇒ x = a/√2 ⇒ x = a√2/2

Observații:

x este pozitiv (în geometrie) ⇒ √x² =x

a/√2 ⇒ raționalizăm numitorul, amplificând fracția cu √2.

√2·√2 = 2