Question

Cum aflu lungimile diagonalelor unui trapez stiind lungimile laturilor paralele si celor neparalele?

Answer 1

fie ABCD     ABIICD     AB < CD
se construiesc inaltimile AA' = BB' si se noteaza DA' =m   CB' = n
in Δ ADA'    AA' ² = AD² - DA' ²    AA' ² = AD² - m²
in ΔBB'C     BB' ² = BC² - n²
AD² - m² = BC² - n²      n² - m² = BC² - AD²    ( n-m)(n+m ) = BC² - AD²
n+m = CD - AB  din n-m =....  si n+m =.... se calculeaza  n si m
in Δ ADA'  AA' ² = AD² - m²    in ΔAA'C  AC² = AA' ² +A'C²
la fel se procedeaza pentru BD