Question

Cum aflu tangeta unui cerc?

Answer 1

Tangența la cerc
Linia tangentă printr-un punct P este perpendiculară la diametrul care trece prin P. Dacă P = (x1, y1) și cercul are centrul (a, b) și raza r, atunci linia tangentă este perpendiculară la linia care unește (a, b) cu (x1, y1), astfel are forma (x1−a)x+(y1−b)y = c. Evaluând la (x1, y1) determină valoarea lui c și ecuația tangentei este


sau

.
Daca y1≠b atunci panta acestei drepte va fi

.
Aceasta poate fi aflată și folosind diferențierea.

Când centrul cercului este la origine atunci ecuația liniei tangente devine

,
și panta ei va fi

.