Question

Cum aflu ultima cifră a numărului 2017 la puterea 2019

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

U(2017²⁰¹⁹) = U(7²⁰¹⁹) = 3

U(7¹) = 7 ; U(7²) = 9 ; U(7³) = 3 ; U(7⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4

2019:4 = 504 rest 3 =>

u(7²⁰¹⁹) = u(7³) = 3

Answer 2

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

Ultimele cifre ale puterilor lui 7 se repetă din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4.

2019 = 2016 + 3 = 4×504 + 3

u(2017²⁰¹⁹) = u(7²⁰¹⁹) = u((7⁴)⁵⁰⁴×7³) = u(7³) = u(343) = 3