Question

Cum ar trebui sa continui? Inductia matematica

Answer 1

teorie: un numar se divide cu 5 daca are ultima cifra 0 sau 5.
cu metoda ultimei cifre:
U(3^4)=1
U(2^4)=6
N=27x3^2n - 2x2^2n
pentru n par, n=2k
N=27x3^4k - 2x2^4k=27x(3^4)^k - 2(2^4)^k
U(N)=U(27) x U(3^4)^k - U(2x(2^4)^k)=7-2=5 ⇒ 5 | N
pentru n impar, n=2k+1
N=27x3^(4k+2) - 2x2^(4k+2)=243x3^4k - 8x2^4k
U(N)=3-8= 5 ⇒ 5 | N

U(N) inseamna ultima cifra a numarului N,   0≤U(N)≤9