Question

Cum ar trebui sa fac sa aflu 3x+6
- - - -
4x+3
Sa fie a) subunitara b) echiunitara c) supraunitara (vreau sa vad exact modul în care a fost făcut)

Answer 1

a) Subunitar înseamnă FRACTIE MAI MICĂ DECÂT 1
=> 3x+6 < 4x+3 <=> -x < -3 => x>3 (la înmulțirea cu -1 se schimbă sensul)
b)Echiunitar înseamnă FRACTIE EGALĂ CU 1
=> 3x+6=4x+3 <=> -x=-3 => x=3
c) Supraunitar înseamnă FRACȚIE MAI MARE DECÂT 1
=> 3x+6 > 4x+3 <=>-x > -3 => x<3

Answer 2

   
Definitii:
a)  Fractia cu numitorul mai mare decat numaratorul  este subunitara.
b)  Fractia cu numitorul este egal cu numaratorul este echiunitara.
c)  Fractia cu numitorul mai mic decat numaratorul este supraunitara.


[tex]\displaystyle\\ \texttt{Rezolvare:}\\\\ a)~~\text{Fractia }~~\frac{3x+6}{4x+3}~~\text{este subunitara.}\\\\ 4x+3 \ \textgreater \ 3x+6\\ 4x-3x\ \textgreater \ 6-3 \\ x\ \textgreater \ 3\\ \boxed{\bf x \in (3, +\infty)}\\\\\\ b)~~\text{Fractia }~~\frac{3x+6}{4x+3}~~\text{este echiunitara.}\\\\ 4x+3=3x+6\\ 4x-3x=6-3 \\ \boxed{\bf x = 3}\\\\\\ c)~~\text{Fractia }~~\frac{3x+6}{4x+3}~~\text{este supraunitara.}\\\\ 4x+3 \ \textless \ 3x+6\\ 4x-3x\ \textless \ 6-3 \\ x\ \textless \ 3\\ \boxed{\bf x \in (-\infty, 3)} [/tex]