Question

cum arat ca media aritmetica minus media geometrica este mai mic sau egal decat  (b-a) la puterea a doua impartit la 8a?

Answer 1

$\frac{a+b}{2}- \sqrt{ab} \leq \frac{(b-a)^2}{8a}$
$\frac{a+b-2 \sqrt{ab} }{2} \leq \frac{(b-a)^2}{8a}$
$\frac{( \sqrt{b}- \sqrt{a})^2}{2} \leq \frac{(b-a)^2}{8a}$