Cum arat ca media aritmetica minus media geometrica este mai mare sau egala cu media geometrica minus media armonica?
DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Fie x,y ≥o
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim de la inegalitatea evidenta
(√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim de la inegalitatea evidenta
(√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy
Răspuns de
1
Fie x,y ≥o
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim de la inegalitatea evidenta
(√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy
Cu plăcere!
(x+y)/2≥√xy
Demonstratie
Pornim de la inegalitatea evidenta
(√x-√y)²≥0
x+y-2√x*√y≥0
x+y≥2√x*√y
(x+y)/2≥√xy
Cu plăcere!
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă