Question

Cum arat ca o functie nu este surjectiva ?

Answer 1

Este suficient sa gasesti in codomeniu mai multe valori decat cele pe care le poate atinge functia. Ex
f:N¬N* f=1+x este surjectiva deoarece pentru orice valoare y din N* gasim un numar natural in domeniul N astfel incat y=1+x
Dar f:N¬N nu este surjectiva deoarece pentru valoarea y=0 nu exista x natural a. i. y=1+x (ar fi nevoie de x= - 1 care nu e naturala, deci nu se afla in domeniu
Concluzie: am gasit cel putin un y in codomeniu, pentru care nu exista nici un corespondent x in domemiul de definitie (astfel ca y=f(x)), deci nu e surjectiva.