Question

cum arat ca radical din 7 e un numar irational?? plsss​

Answer 1

Răspuns:

presului prin absurd ca este rational deci sqrt7=m/n, unde m/n apartine Q, (m, n) =1

deci sqrt7²=m²/n²=>7=m²/n²=>7n²=m²=>n²=m²/7=>

7 divide m² deci 7 divide m=>m²=7x

deci 7=7x/n²=>1=7x/7n²=>x=n²=>m=7n²=>

n² divide m²

n² divide n²

dar conditita era ca cmmmc(m, n) =1 deci afirmatia presupusa este falsa rezulta sqrt 7apartine R/Q