Matematică, întrebare adresată de alexlolshockp1aywd, 8 ani în urmă

Cum arat ca sin(1) > 5/6 ?


alexlolshockp1aywd: sau mai mic. cum o fi

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
4

sin(x) = x/1! - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7!+....

sin(1) = 1 - 1/3! + 1/5! - 1/7! +....

Termenii scad în magnitudine și, prin urmare, eroarea este mai mică decât primul termen neglijat.

Primii doi termeni sunt 1 - 1/3! = 5/6,

iar al doilea termen este pozitiv.

=> sin(1) = 5/6 + (1/5! - 1/7! + 1/9! - 1/11! +....)

(1/5! - 1/7! + 1/9! - 1/11! +....) > 0

=> sin(1) > 5/6

Alte întrebări interesante