Matematică, întrebare adresată de vadeanalex, 8 ani în urmă

Cum arat ca sin 240 = \frac{4\pi }{3} ?
dar sin 300 = \frac{4\pi }{3} ?
Care este procedura?


albatran: procedura este regula de 3 simpla si echival;enta 180 gradecorespund pi radiani
albatran: marimi d.p.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1

Răspuns:

IN NICI UN FEL

ce ai scris tu e o  "fantezie"

adica sunt 2  "fantezii"

Explicație pas cu pas:

poate vrei sa spui ca

sin240° = sin (4π/3)=-√3/2

si ca

sin 300°=sin (5π/3)=-√3/2

asta o arati prin corespondenta 180°⇆π (radiani)

iar calculul valorilor sinusului il faci cum vrei tu..teoria clasica recomanda reducerea la primul cadran...dar eu unul nu am reusit sa o invat niciodata  perfect..am preferat simetriile fata de axa sau origine

dar, de fapt, , babeste  lucrez tot cu echerul de 30 si 60 ° , tocit bine in clasa a 8-a, pecare il "plimb" prin cele 4 cadrane,  ipotenuza fiind raza vectoare cu valoarea +1; dar am invatat bine :

corespondenta radiani -grade sexazecimale

planul cartezian;il stiu f bine.... cam pana acolo m-a dus pe scara lui Peter mintea mea inginerita la tinerete ::))

Anexe:

albatran: atunci gradele se transforma in numere pe baz unei DIRECTE PROPORTIONALITATI..pe masura ce creste "deschiderea" unghioului creste , d.p., si lungimea arcului si deci si a raportului ARC/RAZA acelasi pt ORICE CERC concentric , cu centrul in Originea axelor de coordonate
albatran: adar la un unghi de sa zicem 180 de grade masurat cu OP ORICE raportor vor corespunde piR/R=pi radiani
albatran: poi faci cu REGULA DE 3SIMPLA pt marimi d.p
albatran: 180 grade....pi radiani
albatran: 240 grade...x radiani
albatran: x= 240pi/180=4pi/3 radiani.acelasi unghi
albatran: acum ca ii aplici sin. cos sau orice alta functie trigonometrica, unghiul e acelasi decfi vei OBTINE ACEEASI VALOARE cand aplici funct8ia sinus
albatran: sin 240 grade= sin (4pi/3)
albatran: ca ideeradian , fiind numar de obicei nu se mai scrie dar la incput pan te obisnuierstio poti sfrie rad
vadeanalex: Multumesc pentru raspunsurile date. Apreciez enorm!
Alte întrebări interesante