Question

Cum as putea sa rezolv? Macar o idee, va rog

Answer 1

Răspuns:

f(x) =x /rad(1+x^2)

Explicație pas cu pas:

f(x) =0

0 =x /rad(1+x^2)

0 - x /rad(1+x^2)= 0

-x /rad(1+x^2) = 0 /(-1)

x /rad(1+x^2)=0

x=0

0 /rad(1+x^2)=0

0=0

Adevărat

x=0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$f(x)=\dfrac{x}{1+x^{2}}\\ \lim_{x \to -\infty} f(x)= \lim_{x \to -\infty}\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}(\frac{1}{x^{2}} +1)} }= \lim_{x \to -\infty}\frac{x}{|x|\sqrt{\frac{1}{x^{2}} +1} }=\lim_{x \to -\infty}\frac{x}{-x\sqrt{\frac{1}{x^{2}} +1} }= \lim_{x \to -\infty}\frac{1}{-\sqrt{\frac{1}{x^{2}} +1} }=-1+0.$Deci y=-1 este asimptota orizontala. La fel se calculeaza ca y=1 este a doua asimptota orizontala. Deci Im f(x)=(-1; 1) si deci m=inf f(x)=-1, iar M=sup f(x)=1.