Question

Cum calculez distanta de la un punct la o dreapta?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ai formula

$|ax0 \ + by0 + c| \div \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

Answer 2

Distanța de la un punct la o dreaptă

Știm că distanța de la un punct la o dreaptă este lungimea dintre acel punct și piciorul perpendicularei de pe dreaptă dusă din acel punct. O formulă pentru a calcula această distanță va fi dată în cele ce urmează.

Fie M(x_M,y_M) și dreapta \begin{align*} &d_1: ax+by+c=0 \end{align*}.

Definiția G30: Distanța de la un punct la o dreaptă

Distanța de la punctul M la dreapta d_1 este:
\begin{align*} d=\dfrac{\mid ax_M+by_M+c\mid}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{align*}.

Dacă ecuația dreptei are altă formă, cum ar fi:
\begin{align*} &d_2: y=mx+n \end{align*},

atunci distanța de la punctul M la dreapta d_2 este:

\begin{align*} d=\dfrac{\mid mx_M-y_M+n\mid}{\sqrt{1+m^2}} \end{align*}.