Question

Cum calculez: sin(π/5) folosind cos3x=4cos³x-3cosx și altele formule??!?Cine știe??

Answer 1

[tex]sin5 \alpha =5sin \alpha -20sin^3 \alpha +16sin^5 \alpha \\ Fie~ \alpha = \pi /5~si~x=sin \alpha .\\ sin \pi =0=5x-20x^3+16x^5\\ 16x^4-20x^2+5=0\\ x^2=1/8(5\pm \sqrt{5} )\\ Dar~x=sin \pi /5~este~mai~mic~decat~sin \pi /4= \sqrt{2}/2\\ sin \pi /5= \sqrt{1/8(5- \sqrt{5} )}=1/4* \sqrt{10-2 \sqrt{5} } .[/tex]