Question

Cum calculez suma: 1+3+5+.....+4011+4013?

Answer 1

e o suma Gauss dar cumva mascata
eu o fac asa
1=2*0+1
3=2*1+1
5=2*2+1
................
4011=2*2005+1
4013=2*2006+1

toata suma=
= 2(0+1+2+3+...+2005+2006) +1+1....+1 (2007de 1, de la 0 la 2006)=

=2*2006*2007/2+2007=
=2006*2007+2007=
=2007(2006+1)=
=2007*2007=
=2007²



ALTFEL; mai greu , dupa parerea mea
(1+4013) +(3+4011)+...+ 4014 = catide 4014?
avem (4013-1)/2 +1 numere ptca mergem cu pasul din 2 in 2 side la un capa la altul al siruluide n pasi  avem n+1 numere
deci 2006+1=2007 numere

din2007 numere se fac 2007/2 perechi (da, are sens un numar de 1003,5 perechi, inseamna ca avem un numar impar de numere  si jumatatea aceea de pereche este numarul din mijloc, care ramane singur)

deci 2007/2 perechi de numere  a caror suma este 4014

o adunare repetata se numeste inmultire, deci
dei (2007/2)*4014= 2007*2007=2007²