Question

Cum calculez sume telescopice cu fracti?
Ex:
1 pe 1x2 + 1 pe 2x3+ 1 pe 3x4 +...... 1 pe 25 x 24

Answer 1

$\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + ... + \frac{1}{24*25}$ = 
= $[ \frac{1}{1} - \frac{1}{2}] + [\frac{1}{2} - \frac{1}{3}] + ... + [ \frac{1}{24} - \frac{1}{25} ]$ Observam ca toti termenii se reduc mai putin $[ \frac{1}{1} - \frac{1}{25} ] = \frac{24}{25}$