Matematică, întrebare adresată de danielaa111, 9 ani în urmă

Cum demonstez ca raza=aria/perimetru?
Ne da un cerc inscris intr-un triunghi.dau multe pct.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
1
fie Δ ABC,    AA' ,BB', CC' bisectoarele si  AA'∧BB'∧CC' = I
--  perpendicularele  din I pe laturile Δ = r  (raza cercului inscris in Δ);
--  A Δ ABC = A Δ AIB + A Δ BIC + A ΔAIC = AB·r/2 + BC·r/2 + AC·r/2
A = (c + a + b)·r/2     A = p·r
a+b+c = P    (a+b+c)/2 = semiperimetru
r = A / p

Alte întrebări interesante