Matematică, întrebare adresată de obsidiandru, 9 ani în urmă

Cum demonstram ca:
1+1/2+1/3+...+1/64 este mai mare decat 3?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

obsidiandru: imi poti da mesaj pe whatsapp

obsidiandru: 0770538087

obsidiandru: si sa mi explici cum ai ajuns la concluzia asta?

augustindevian: În centrul atenției 2^2, 2^3,2^4, 2^5 și 2^6. Fiecare termen din stânga lui 1/2^2 este mai mare decât 1/4 pentru că se numărul 1 se împarte la mai puțin de 4. Deci suma primilor 4 termeni este mai mare decât 4/4.

augustindevian: Fiecare termen din stânga lui 1/8 este mai mare decât 1/8 pentru numărul 1 se împarte la mai puțin de 8. Până la 1/4 avem 4 termeni. Suma acestora este mai mare decât 4/8 adică 1/2.

augustindevian: Analog, 1/9+1/10+1/11+...+1/16 este mai mare decât 8/16 adică 1/2.

augustindevian: 1/17+1/18+1/19...+1/32 > 1/32+1/32+...+1/32 (16 termeni) adică 16/32 deci 1/2.

augustindevian: 1/33+1/34+1/35+...+1/64 > 1/64+1/64+1/64+...+1/64 (32 termeni) adică 32/64 deci 1/2.

augustindevian: Pe ansamblu, S > 1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 adică S >3.

obsidiandru: Multumesc!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

imaginează-ți că ești în vacanță, la bunicii tăi. scrie o notă de jurnal, de cel puțin 150 de cuvinte, în care să prezinți o zi de vacanță, incluzând o secvență narativă și una descriptivă. data redactării jurnalului este 19 aprilie 2021.

Limba română, 8 ani în urmă

spunetimi tipurile de conflict si cum se formeaza va rog dau coroana conflict central conflict exterior ,social conflict interior conflict secundar...