Question

Cum demonstram un triunghi echilateral fara să cunoaștem lungimea laturilor, sau măsură unghiurilor?

Answer 1

Ii faci centrul de greutate, tragi cate o linie din fiecare varf(ex: Din unghiul a perpendicular pe mijlocul laturii BC) si daca cele 3 linii formeaza centrul de greutate e un triunghi echilateral

Answer 2

-daca centrul cercului inscris coincide cu al cercului circumscris sau cu ortocentrul sau cu centrul de greutate, sau oricare alte combinatii de doua din cele 4;
-sau echivalent cu cele de mai sus , daca inaltimile sunt si mediane sau si bisectoare sau si mediatoare...si orice combinatie de 2 din cele 4 de mai sus
 -sau daca triunghiul formatde liniile mijlocii este echilateral
 -sau daca inaltimile sau medianele sau mediatoarele sau bisectoarele sunt congruente
-sau daca toate unghiurile exterioare sunt de 120°
 -sau daca este format din un triunghi dreptunghic cu un unghide 30° si simetricul acestuia fata de catata sa mare (2 echere de 30° lipite pe cateta mare)
-sau daca este jumatate din un romb cu un unghide 120°
-sau dac este un triunghi format de 2 jumatatide diagonale succesive  si o latura a unui hexagon regulat
-sau daca triunghiurile formatede centrulde greutate si fiecare din laturi sunt congruente
 
sau ,,,diverse cazuri in diverse probleme