Matematică, întrebare adresată de Voden, 8 ani în urmă

Cum demonstrez ca BO _|_ OD folosind teorema celor 3 perpendiculare ?

Anexe:

albatran: sau ai D'O perp pe AC

albatran: sau C'O pe BD (sau BO, tot aia)

albatran: EDITEAZA rapid te rog , cu textul corect, , mai ai 15 min

Voden: Nu mai pot edita ,însă problema se rezolva cu ceea ce am cerut ,am răspunsul in josul paginii,dar nu îmi arată demonstrația :)

albatran: ok, O era centrul feteiADD'A' ..mai bine spuneai asta, ptr ca nu am vazut pe desen,,,cu T3p ti-a facut-o colegul...cred ca marge si cu Reciproca la Teo Pitagora..la unh examen nu ti se impune o anume cale de rezolvare...orice rezolvare corecta se puncteaza

albatran: dar cu T3p estece ziceam si eu , rotit in alt plan..incearxca sa "asezi" cubul asa cum apare desenul aici, adica cu baza ADD'A' si atunci ain asa

albatran: BA_|_(ADD'A'), AO_|_OD, AO si OD incluse in (ADD'A'), => (T3p)=>BO_|_OD

Voden: Multumesc ,stiu ca exista mai multe metode de rezolvare,dar eu am vrut sa o înțeleg și pe asta

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44

$\it BA\perp(AA'D)\ \ \ \ (1)\\ \\ AO\perp A'D\ \ \ \ \ (2)\\ \\ AO,\ A'D\subset (AA'D)\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3)\ \stackrel{T3\perp}{\Longrightarrow}\ BO\perp A'D\ \ \ \ (4)\\ \\ O\in A'D \Rightarrow A'D=OD\ \ \ \ (5)\\ \\ (4),\ (5)\Rightarrow BO\perp OD$